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解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．直线 与 所成的角的取值范围是 |
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2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为4，点
在椭圆外，点
在椭圆上，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A． 的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为1 |
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3 . 已知
且
，则函数
的单调增区间为______ .
且，则函数的单调增区间为
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解题方法
4 . 甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件，甲工厂加工的次品率为
，乙工厂加工的次品率为
，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为
；
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比；
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本，记样本中来自甲工厂的零件个数为
.
（i）求的分布列和数学期望：
（ii）若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比，估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比，求误差的绝对值不超过0.1的概率.
，乙工厂加工的次品率为，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为；(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比；
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本，记样本中来自甲工厂的零件个数为
.（i）求
的分布列和数学期望：（ii）若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比，估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比，求误差的绝对值不超过0.1的概率.
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解题方法
5 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式.
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求及其最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式.(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.
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6 . 已知二项式
展开式中的第7项是常数项.
(1)求；
(2)求展开式中有理项共有几项，分别是第几项？
展开式中的第7项是常数项.(1)求
；(2)求展开式中有理项共有几项，分别是第几项？
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7 . 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数的数学期望是（ ）
的数学期望是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知三棱柱
中，平面
平面ABC，四边形
为菱形，且
，
，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值的大小.
中，平面平面ABC，四边形为菱形，且，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值的大小.
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9 . 设平面向量
，
，
均为非零向量，则下列命题错误的是（ ）
，，均为非零向量，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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10 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
上一点，则
的最小值为（ ）
中，平面，，，，是上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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