名校
1 . 在长方体
中，
，点
是线段
上靠近
的四等分点，点
是线段
的中点，则平面
截该长方体所得的截面图形为（ ）
中，，点是线段上靠近的四等分点，点是线段的中点，则平面截该长方体所得的截面图形为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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解题方法
2 . 三角形三内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
的面积等于
，
为
边的中点，当中线
的长最短时，求
边的长.
，，的对边分别为，，.已知.(1)求角
的大小；(2)若
的面积等于，为边的中点，当中线的长最短时，求边的长.
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3 . 已知函数
的定义域为
，在定义域内存在唯一
，使得
，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，在定义域内存在唯一，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 函数
恰好有一零点，且
，则的取值范围是（ ）
恰好有一零点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为
的直线
，与
交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，
，则
_________ .
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则
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解题方法
6 . 一个四面体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 一个几何体的三视图如图所示，
为该几何体的外接球表面上一点，则点到该几何体每个面距离的最大值是（ ）
为该几何体的外接球表面上一点，则点到该几何体每个面距离的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在半径为
的
中，弦
的长度为，则
的值为（ ）
的中，弦的长度为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与 有关 |
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9 . 等比数列
的公比为
，且
成等差数列，则下列说法正确的是（ ）
的公比为，且成等差数列，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2024-05-02更新
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360次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（记为第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中
是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的
改造成绿洲，同时原有绿洲的
被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设第
年年底绿洲面积为
万平方千米，则数列的通项公式为（ ）
是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造成绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设第年年底绿洲面积为万平方千米，则数列的通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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