名校
1 . 如图，二面角的度数为
，其棱上有两点
、
，线段
、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，
，则线段
的长为（ ）
，其棱上有两点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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776次组卷
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5卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）
（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知空间向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
，求
的最大值．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求的最大值．
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3 . 已知正方体
的棱长为
，点
在线段
上（不含端点）.若
是锐角，则线段
长度的取值范围为______ .
的棱长为，点在线段上（不含端点）.若是锐角，则线段长度的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，若一条直线经过点
，且以向量
为方向向量，则这条直线可以用方程
来表示，已知直线
的方程为
，则点
到直线的距离为__________ .
，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示，已知直线的方程为，则点到直线的距离为
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5 . 在正三棱锥
中，
是
的中心，
，则
______ .
中，是的中心，，则
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6 . 空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． |
| B．是直角三角形 |
C．与 平行的单位向量的坐标为 |
D． 可以作为空间的一组基底 |
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2023-11-25更新
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160次组卷
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3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知
，
，求
(1)
；
(2)
，，求(1)
；(2)
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解题方法
8 . 如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，
是的中点，
是的中点，记
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)利用向量法证明：
．
是的中点，是的中点，记． (1)用向量
表示向量；(2)利用向量法证明：
．
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2023-11-23更新
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207次组卷
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3卷引用：6．1 空间向量及其运算（4）
9 . 已知空间的一组基
，则可以与向量
，
构成空间的另一组基的向量是（ ）
，则可以与向量，构成空间的另一组基的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知正三棱台
中，
，
，、分别为
、
的中点.
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
中，，，、分别为、的中点. (1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
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