1 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	2	0.04
	8	0.16
	10
	14	0.28
合计		1.00

(1)填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数；
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率.

2 . 发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求，某县为了响应国家的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x（单位：公顷）与相应的管理时间y（单位：月）的关系如下表所示：

土地使用面积x	1	2	3	4	5
管理时间y	8	11	14	24	23

调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到列联表的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理	总计
男性村民	140	60
女性村民	40
总计

（1）画出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关，并根据相关系数r说明相关关系的强弱；（若，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
（2）补全列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式：
参考数据：，，.

3 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤)；

(3)设函数的图象与轴有两个交点，求的值．

4 . 已知函数为奇函数，且相邻两个对称轴之间的距离为.

(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若时，方程有解，求实数的取值范围.
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位，得到函数的图象.填写下表，并用“五点法”画出在上的图象.

5 . 在某次试验中，两个试验数据x，y的统计结果如下面的表格1所示．
表格1

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式求下列问题．
①求出关于的回归直线方程中的.
②估计当时，的值是多少？
表格2

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

6 . 某海产品经销商调查发现，该海产品每售出吨可获利万元，每积压吨则亏损万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；
（2）今年该经销商欲进货吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率.

7 . 如图①，在棱长为的正方体木块中，是的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)要经过点将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？（请在图②中作图，并写出画法，不必说明理由）.

8 . 在正方体中，是棱的中点．

（1）作出平面与平面的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．

9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

10 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则__________.