1 . 已知在中，内角的对边分别是，且的面积为的中点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在平面四边形中，，其外接圆圆心为，则下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为

B．该外接圆的半径为

C．

D．过作交于点，则

3 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 在中，角的对边分别为且若三角形的面积为且则_________________.

5 . 已知向量，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则在方向上的投影向量为

C．的最小值为2

D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是

6 . 已知为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则复数对应的点位于第二象限

D．若复数满足，则的最大值为

7 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

8 . 吃粽子是端午节的传统习俗．一盘中装有7个粽子，其中有4个豆沙馅，3个肉馅，这些粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求选取的3个粽子的馅相同的概率；
(2)用表示取到的肉馅粽子的个数，求的分布列和均值．

9 . 2024年1月4日，教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会，会议要求进一步提高双减政治站位，将“双减”工作作为重中之重，坚定不移推进，成为受老师和家长关注的重要话题．某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查（评价结果仅有“满意”、“不满意”），从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）：

	满意	不满意	合计
男性		10	50
女性	60
合计			120

(1)请将列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验，能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人，用随机变量表示被抽到的男性家长的人数，求的分布列；
(3)在抽出的120人中，从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“不满意”的对象中抽取人．现从这人中，随机抽出2人，用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数．若随机变量的数学期望不小于1，求的最大值．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是________．