1 . 小明同学设置手机密码的六位数字，准备将e（）的前6位数字（1，2，2，7，8，8，）按照一定的顺序进行设置．
(1)记事件：相同的数字排在一起，求事件发生的概率；
(2)记事件：只有一组相同的数字排在一起，求事件发生的概率；
(3)记事件：相同数字不相邻且相同数字之间只有一个数字，求事件发生的概率．

2 . 已知向量，且.
(1)求x的值及的夹角；
(2)若，求k的值.

3 . 楷书也叫正楷，真书，正书，是从隶书演变而来的一种汉字字体，其书写特点是笔画严整规范，线条平直自然，结构匀称方正，运笔流畅有度，《辞海》解释楷书“形体方正，笔画平直，可作楷模”，故名楷书.楷书中笔画“竖”的写法主要有垂露竖､悬针竖和短竖三种.小君同学在练习用楷书书写“十”字时，竖的写法可能随机选用其中任意一种，现在小君在一行内写了5个“十”字，若只比较5处竖的写法，不比较其它笔画，且短竖不超过3处，则这5个“十”字的不同写法共有__________种.（用数字作答）

5 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了了解客户对智能软件的满意度与智能软件的款式之间的关联性，随机对使用A，B两款智能软件的客户进行了调研，得到如下列联表：

	满意	不满意	合计
A款	70	30	100
B款	50	50	100
合计	120	80	200

(1)根据上表，分别估计客户对A，B两款智能软件满意的概率；
(2)依据的独立性检验，能否认为客户对A，B两款智能软件的满意度与智能软件的款式有关联？
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

7 . 已知（其中为自然对数的底数），则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知为数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 为了解唐山市各县区经济发展状况，以便制定更好的经济政策，要对各县区进行经济普查，为保障普查顺利进行，在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记有的不够顺利，所以唐山市发改委先对Ａ县区进行了试点性的普查，以便为正式普查提供了宝贵的试点经验．在普查的A县区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40	10	50
个体经营户	100	50	150
合计	140	60	200

(1)试根据小概率值的独立性检验，分析普查的A县区的入户登记是否顺利与普查对象的类别是否有关联；
(2)以频率作为概率，某普查小组从A县区随机选择1家企事业单位，3家个体经营户作为正式普查对象，入户登记顺利的对象数记为X，写出X的分布列，并求X的期望值．
附：

α	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

10 . 已知抛物线：经过点，经过点作一斜率为的直线与的另一交点为，直线与直线关于对称且与的另一交点为．

   

(1)求抛物线的方程；
(2)直线的斜率；
(3)若点在以为直径的圆内，求的取值范围．