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解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．如果在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为
，河岸所在直线方程为
，将军从点
处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为___________ ．
，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为
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2024-02-24更新
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114次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图所示，椭圆
的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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246次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在如图所示的直四棱柱
中，底面
是正方形，
是
的中点，点N是棱
上的一个动点，则点
到平面
的距离的最小值为（ ）
中，底面是正方形，是的中点，点N是棱上的一个动点，则点到平面的距离的最小值为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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254次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的公差
，
，
，记该数列的前n项和为
，则的最大值为（ ）
的公差，，，记该数列的前n项和为，则的最大值为（ ）| A．20 | B．24 | C．36 | D．40 |
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2024-02-24更新
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1552次组卷
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11卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河北省石家庄市赵县七县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）专题04 数列（1）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
在棱
上，
平面
，设
．
(1)求
；
(2)若点
到平面
的距离为1，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，在棱上，平面，设．(1)求
；(2)若点
到平面的距离为1，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 平面直角坐标系中，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点 轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点轨迹关于 轴、 轴都是对称的 |
D．若 ，则点轨迹为圆 |
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7 . 已知点在圆
上运动，
，点
为线段MN中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知
，求
的最大值．
在圆上运动，，点为线段MN中点．(1)求点
的轨迹方程；(2)已知
，求的最大值．
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8 . 若数列
为等比数列，则以
为焦点的抛物线标准方程为______ ．
为等比数列，则以为焦点的抛物线标准方程为
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9 . 已知双曲线
，直线
与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）
，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）A．C的焦点到其渐近线的距离为 |
B．直线 与的斜率之积为2 |
| C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
| D．点P到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列
的前项积为
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求；
(2)若
，求
的最小值．
的前项积为，且满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求；(2)若
，求的最小值．
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