名校
解题方法
1 . 某厂为估计其产品某项指标的平均数,从生产的产品中随机抽取10件作为样本,得到各件产品该项指标数据如下:9.8 10.3 10.0 10.2 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 9.9,将该项指标的样本平均数记为
,样本标准差记为s,总体平均数记为
;
(1)求
与s(s精确到三位小数,参考数据:
)
(2)记样本量为n,查阅资料可知:关于
的不等式
的解集是总体平均数
的一个较好的估计范围;
①根据以上资料,求出该产品的总体平均数
的估计范围;
②在①的估计结果下,将指标不在总体平均数
的估计范围内的产品称作“超标产品”.现从这10件样品中不放回随机抽取2件,将事件“抽到的2件产品都是超标产品”记为A,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de88c36df6f5638445482f8e08e7ab3.png)
(2)记样本量为n,查阅资料可知:关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a56c2a447e24658d3cfd462b35c78b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
①根据以上资料,求出该产品的总体平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
②在①的估计结果下,将指标不在总体平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
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2 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视.我们常用声压与声压级来度量声音的强弱,其中声压
(单位:
)是指声波通过介质传播时,由振动带来的压强变化;而声压级
(单位:
)是一个相对的物理量,并定义
,其中常数
为听觉下限阈值,且
.
(1)已知某人正常说话时声压
的范围是
,求声压级
的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压
为各声源声压
的平方和的算术平方根,即
.现有10辆声压级均为
的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级
是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501ac320d90eea554d83e8324c9d2cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf1c17cfc8419255b5a21c97cdd1514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e609cd67239d5e2dff7f0ab2075cf775.png)
(1)已知某人正常说话时声压
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceb35ce23872a70804353a566510aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366302bf9940078a1577fe018ca85e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8758ade734dabff565e973fd5f533d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29642bd0dbdb8f0e47afbec42ce460a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
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名校
3 . 已知圆
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
A.过点![]() ![]() ![]() |
B.过直线![]() ![]() |
C.圆O与圆![]() ![]() |
D.圆O上有2个点到直线![]() |
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2023-12-01更新
|
714次组卷
|
5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)
名校
4 . 函数
(e为无理数,且e = 2.71828…),则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633daa98d52d881726e406d4316cabda.png)
A.函数![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 《三十六计》是中国古代兵法策略,是中国文化的瑰宝.“分离参数法”就是《三十六计》中的“调虎离山”之计在数学上的应用,例如,已知含参数
的方程
有解的问题,我们可分离出参数
(调),将方程化为
,根据
的值域,求出
的范围,继而求出
的取值范围,已知
,若关于x的方程
有解,则实数
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd1c49dc29afbe682b594e413938c1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e81bdb10bf0ee8130fe48d4d938de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b26cfc196bd98ac2996e22d27a43be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ad8175214b7ae238425e65c09a2db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ee67c18bcff3af43212e56f463245b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
解题方法
6 . 下列说法中,正确的有( )
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() |
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解题方法
7 . 关于
的不等式
的解集为
.
(1)当
时,求集合
;
(2)已知①
,
,
②
,
.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若
,且______,求实数
的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4559e43ff13e8bb3024d6541b544cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e7f21b3cae410431e8d5a4fae069ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455feedaee144e17e07c29bd3b3536.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25d43066794bdad287c867f68c57229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684f0feb027db9db2b1c2a6eea0f5265.png)
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a46fd6aea7591f29dae728bc22913e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
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解题方法
8 . 函数
的图像如图所示,定义域为
,其中
,
,当
时.图像是二次函数的一部分,其中顶点
,当
时,图像是指数函数的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/6648dea6-3531-4e14-9329-39f005d1cf7e.png?resizew=179)
(1)求函数
的解析式:
(2)求不等式
的解集:
(3)若
对于
,恒有
恒成立.求出
的取值范围(不要求计算过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d381f8891b6b2d2417b7df2492eb3b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302e421a250119f34d8f3c9928730490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad324be3bebd9c8051c5f502df2b536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d381f8891b6b2d2417b7df2492eb3b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d54ea50d01535318b10a9fa570931.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/6648dea6-3531-4e14-9329-39f005d1cf7e.png?resizew=179)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbc3dfb24fa1f2a3bbfdb74f5f91eaf.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681d6d27b23b1c41834d7516122f73f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aebfb85aae9dd1ada8c9bc10008f987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae828be829213bd6b66651dce99263c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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解题方法
9 . 下列结论中正确的是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 设
.
(1)若
,求出满足条件的角
的解集;
(2)当
时,若存在
使关于
的方程
在
时均有解,求实数c的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875fbccb50c0ada9183ef37262aac370.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a7d6528f2fd79da5ffc9bfbf97b0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e59409c55e271b690491f42fc1f6b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffe44aa519044b273b0e48286134406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875fbccb50c0ada9183ef37262aac370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8e9f49445220aae9d068ea8b1c617.png)
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