1 . 已知，若关于x的不等式的解集是．
(1)求a的值；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数b的取值范围.

2 . 在锐角中，角所对的边分别是，，.
（1）求面积的最大值；
（2）设的周长为，求的取值范围.

3 . 在中，，为线段上任意一点，若，则的最小值为______.

4 . 在平面直角坐标系中，的顶点，，且、、成等差数列.
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）直线与顶点的轨迹交于两点，当线段的中点落在直线上时，试问：线段的垂直平分线是否恒过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

5 . 足球比赛中，一队在本方罚球区内犯规，会被判罚点球，点球是进攻方非常有效的得分手段.研究机构对某位足球队员的1000次点球训练进行了统计分析，以帮助球员提高点球的命中率.如图，将球门框内的区域分成9个区域（区域代码为1—9，球门框外的区域记作区域0），统计球员射点球时射中10个区域次数和进球次数（即使射中球门框内，也可能被守门员扑出），得到如下的两个频率分布条形图：

（其中射中率，得分率）
（1）根据上述频率分布条形图，求射中球门框内时，各区域进球数的平均数（结果保留两位小数）和中位数；
（2）以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率，设他在三次射点球时进球数为，求的分布列和期望.

6 . 如图①，在平行四边形中，，，，为中点.将沿折起使平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 是幂函数图象上的点，将的图象向上平移个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到函数的图象，若点（，且）在的图象上，则______.

8 . 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 若，则的最小值是．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知､为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若内切圆的圆心为，则圆心到圆上任意一点的距离的最小值为____________.