1 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.

2 . 已知，，
(1)若与的夹角为120°，求；
(2)若与垂直，求与的夹角.

3 . 若数列的通项公式是，前n项和为，则等于（       ）

A．；

B．；

C．；

D．.

4 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题，
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

6 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

7 . 函数是定义在区间上的奇函数，且当时，.
(1)求当时，的解析式；
(2)令函数，求的值域.

8 . 设集合（常数），，若，求实数的取值范围.

9 . 若函数的定义域是，则实数的取值范围是________.

10 . 对于函数，给出下列五个命题：
（1）该函数的值域是；
（2）当且仅当()时，该函数取得最大值1；
（3）该函数是以为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当()时，；
（5）当且仅当()时，函数单调递增；
其中所有正确个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4