名校
1 . 已知正六边形
的边长为1，
(1)当点
满足__________时，
．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段
（含端点）上的动点，且满足
，求
的取值范围；
(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求
的取值范围.
的边长为1，(1)当点
满足__________时，．（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段（含端点）上的动点，且满足，求的取值范围；(3)若点H是正六边形
内或其边界上的一点，求的取值范围.
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2022-04-21更新
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215次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
11-12高一上·山西忻州·阶段练习
名校
2 . 函数
满足下列性质：
（
）定义域为
，值域为
．
（
）图象关于
对称．
（
）对任意
，
，且
，都有
．
请写出函数的一个解析式__________ （只要写出一个即可）．
满足下列性质：（
）定义域为，值域为．（
）图象关于对称．（
）对任意，，且，都有．请写出函数
的一个解析式
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2018-08-12更新
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667次组卷
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10卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.9 幂函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷A（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
3 . 某港口海水的深度
是时间t（时）（
）的函数，记为
.已知某日海水深度的数据如下：
经长期观察，的曲线可近似地看成函数
的图象.
(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
是时间t（时）（）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下：| t（时） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 9.5 | 12.5 | 14 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 | 12.5 | 14.0 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 |
的曲线可近似地看成函数的图象.(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
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名校
解题方法
4 . 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价
（单位：万元/吨）和一天的销量
吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中
.
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；
（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程中，
，
）
（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
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0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
.（Ⅰ）根据散点图判断，
与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立
关于的经验回归方程；（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程
中，，）
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2021-07-26更新
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958次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
名校
5 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用
表示斐波那契数列的第
项，则数列
满足：
，
，记
，则下列结论正确的是_______________ （写正确结论的序号即可）.
①
；
②
；
③
；
④
.
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是①
； ②
； ③
； ④
.
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2022-09-11更新
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364次组卷
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2卷引用：福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
6 . 理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
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2017-07-23更新
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323次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
2011·山西忻州·一模
名校
7 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋
cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1179次组卷
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20卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面，
，
，
，
为侧棱
的中点 .
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)（i）求点
到平面
的距离；
（ii）设
为侧棱
上一点，写出四边形
周长的最小值.（直接写出结果即可）
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，，，，为侧棱的中点 .(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)（i）求点
到平面的距离；（ii）设
为侧棱上一点，写出四边形周长的最小值.（直接写出结果即可）
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名校
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数
在
上单调递减；
(3)写出函数，
的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数
在上单调递减；(3)写出函数
，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．
今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为
，通过乙地的各项程序的概率依次为
，
，m，其中0＜m＜1．
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：
，n＝a＋b＋c＋d．
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
，通过乙地的各项程序的概率依次为，，m，其中0＜m＜1．(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：
，n＝a＋b＋c＋d．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
964次组卷
|
6卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题
