1 . 如图，几何体为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，，点为棱的中点．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

4 . 在①，，是公差为的等差数列，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知数列是等比数列，且满足________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，证明：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M在边上，是角A的平分线，，．
(1)求A；
(2)若，求的长．

6 . 圆有4个点到直线的距离为，则实数a的范围为_____

7 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，当垂直于轴时，．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．

9 . 如图，在直五棱柱中，底面由一个矩形与一个组成，，，，为侧棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知数列为递增数列且满足，且________，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．