解题方法
1 . 直四棱柱的所有棱长都为,,点在四边形及其内部运动,且满足,则点到平面的距离的最小值为______ .
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2 . 棱长为2的正方体中,设点为底面内(含边界)的动点,则点到平面距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,向量,且满足
(1)求点的坐标;
(2)若点在直线(为坐标原点)上运动,当取最小值时,求点的坐标.
(1)求点的坐标;
(2)若点在直线(为坐标原点)上运动,当取最小值时,求点的坐标.
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4 . 在直角三角形中,,点在边上,且,设.
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值.
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值.
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解题方法
5 . 阅读下面材料:在空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为,过点且方向向量为的直线的方程为.根据上述材料,解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两个平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在中,点是线段上一点,点是线段上一点,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设为的内角,向量,向量,则( )
A.对任意不平行 | B.存在,使得 |
C.存在,使 | D.对任意, |
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解题方法
8 . 截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数,若截面图形为矩形,则,其中为矩形的宽,为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁,已知该实木梁的截面图形为矩形,且矩形外接圆的直径为,要使该截面的惯性矩最大,则矩形对应的高应为______ .
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解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过作的渐近线的平行线,与渐近线在第一象限交于点,此时,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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解题方法
10 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)若,求的面积;
(2)若,求使得恒成立时,实数的最小值.
(1)若,求的面积;
(2)若,求使得恒成立时,实数的最小值.
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