1 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，，求的取值范围．

2 . 设函数，则（       ）

A．是的极小值点	B．当时，
C．当时，	D．当时，

3 . 设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1，在矩形中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．

(1)若点在棱上，平面，求证：；
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图，在正三棱柱中，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在正方体中，在线段上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．