1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______．

2 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为，点P是正八边形边上的一点，则的最大值为_________.

3 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且，则是（       ）

A．等边三角形	B．顶角为的等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．非直角三角形，也非等腰三角形

4 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同，在下面四个命题中错误的是（       ）

   

A．没有水的部分始终呈棱柱形

B．棱始终与水面所在平面平行

C．水面所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜如图所示时，是定值

5 . 设是三个不同平面，且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为1，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最大值为	B．若，则的最大值为
C．若，则a的最小值为	D．若，则a的最小值为

7 . （1）解关于x的不等式；
（2）求函数的定义域．

8 . 已知向量，函数．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

9 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的平均数和的分位数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表，结果保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分中分别抽取的人数．

10 . 如图，已知四边形为直角梯形，为等腰直角三角形，平面平面为的中点，．

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．