1 . 已知函数，则下面四个结论中：
①函数在上单调递减；
②当或时，有一个零点；
③函数存在最小值；
④当时，恒成立.
其中所有正确的结论序号为________．

2 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . 北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层地面的中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且上、中下三层共有扇面形石板（不含天心石）3402块，则中层共有扇面形石板（       ）
   

A．1125块

B．1134块

C．1143块

D．112块

5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．

6 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)证明：当时，．

7 . 已知数列的前项和为，．
(1)求的值；
(2)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(3)数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？（结论不要求证明）．

8 . 已知，函数，为的导函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)记，讨论在区间上的零点个数．

9 . 已知为实数，函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)当时，求函数的极小值点；
(3)当时，试判断函数的零点个数，并说明理由．

10 . 已知点列，其中，，是线段的中点，是线段的中点，……是线段的中点，……．记，则．______；______．