名校
解题方法
1 . 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试,测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等他等记忆淡忘之后,再让他品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1,2,3,…,n的n种酒,在第二次排序时的序号为
,并令
,称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当
时,若
等可能地为1,2,3的各种排列,求X的分布列;
(2)当
时,
①若
等可能地为1,2,3,4的各种排列,计算
的概率;
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有
(各轮测试相互独立),你认为该品酒师的鉴别能力如何,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8483e6954fcb9cb6783804317a8a898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2cb0533695ea5ef42db300ddaa747d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c14d9ae06f864498048d55088ff4e6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
②假设某品酒师在连续三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
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2024-01-09更新
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1547次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足如下条件:①
;②当
时,
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c2e52a2196774ec883f2fca7e4ccab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-28更新
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1190次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
的上顶点为M,且
,双曲线
和椭圆
有相同的焦点,P为
与
的一个公共点.若
(O为坐标原点),则
的离心率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46835ae5791f2dde458bf1b0b286d8c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25119bf2918ad02ef11d3c19f2200dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0249b5a1c87abaa38db1139d129140ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-28更新
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1269次组卷
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6卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知
中,
,且
为
的外心.若
在
上的投影向量为
,且
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4c5bdcd25da3abd08ab75fef0e5a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2b0184669133688a48e710f4062ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ab9614fbcd961d17c84b6c1cdcf496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-24更新
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1986次组卷
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13卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)热点4-2 平面向量的数量积及应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1 透视四心 向量处理【练】(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2(已下线)专题01 向量基底、四心及其应用(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
5 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e613ace9e6bd25ec7ad8c48a8b9cc6cf.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.对于![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若满足不等式![]() ![]() ![]() ![]() |
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6 . 已知椭圆
:
的左右焦点分别是双曲线
:
的顶点,且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/5d7ca4b2-2dc9-4ff1-809d-3a554f4dec83.png?resizew=169)
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图所示,直线
:
与椭圆
在第二象限交于点
,若直线
,且与椭圆
交于
两点,直线
,
与
轴分别交于
,
两点,记
,
的横坐标分别为
,
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2858f41dc806e4a944c7cc58a46afff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/5d7ca4b2-2dc9-4ff1-809d-3a554f4dec83.png?resizew=169)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)如图所示,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60dd65c10abde3ba0e4a60132d34d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73914b8189da50ca10a629b52010f9eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4077d5b51cc3c00e7d2b8038035dc1.png)
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
的函数
满足:当
时,恒有
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a7c2c68ff0f4fc26f278b6a739b0b.png)
A.![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-12-12更新
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638次组卷
|
7卷引用:吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4631d2c8bc7dfbc9646b98430556152a.png)
A.函数![]() ![]() |
B.方程![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.关于![]() ![]() ![]() |
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2023-12-08更新
|
556次组卷
|
5卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 平面内,过点
和
的两条直线交于点P,且直线
和直线
的斜率之积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点
的直线
交
点的轨迹C于
、
两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f633fe79fadde8fc62745fe1b3624d.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域是
,对
,都有
,且当
时,
,且
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6571b33b56c6cd88f2f6e091031bcf40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bea6d14c16f7c06e4e028f36131360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6777ed85586d16f88241c238662ec32b.png)
A.![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.满足不等式![]() ![]() ![]() |
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2023-11-19更新
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843次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题