名校
解题方法
1 . 在数列
中,若存在非零整数T,使得
对于任意的正整数m均成立,那么称数列
为周期数列,其中T叫做数列
的周期,若数列
满足
,若
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad71bbef310726e8799208cdacf358f.png)
,当数列
的周期最小时,该数列的前
项的和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a4e38ab612865c10b3f394d76c5d6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87fea137ed54dc83086c686ef9d29abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
A.674 | B.675 | C.1347 | D.1349 |
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2023-09-21更新
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503次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 点
是正四面体
的中心,
.若
,其中
,则动点
扫过的区域的体积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10b40cbf1b80f6da31c64c853130f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f8db57cf04bf9df5490227b392b4b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4e2fd0f5129904985c4be088289952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-09-13更新
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679次组卷
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7卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
3 . 如图,棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
,记正方体12条棱的中点分别为
,6个面的中心为
,正方体的中心为
.记
,
,其中
是正方体的体对角线.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee80b582f5c4b92ff9f11acba83c53aa.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523a58cc954013adcc9577a1d3cbd25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc4ef841ac42e665add45cfc5c6bc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ab8c8a0b8b6cd761d1c749bbc974ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7084332d47d9069b382fd479fcbe5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266b53c236ada5b5b0ce41cf6fa6d2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cfd1a2d8be3c15b59dcccddba292cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10eefa43f0b80bfd7cd73783e58d795a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac358150cc9118787cbda6bad5683bd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee80b582f5c4b92ff9f11acba83c53aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/6c081869-e39e-4a4f-a934-7fe1c31a51ff.png?resizew=153)
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2023-07-09更新
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833次组卷
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9卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点,点
在抛物线
:
上,过点
的直线交抛物线
于
、
两点.①抛物线
的准线为
;②直线
与抛物线
相切;③
;④
.以正结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cd4b5f5dfdca309903e5e3d1121d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6815991ad7edbc9839477fb7c071c69.png)
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2023-07-04更新
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447次组卷
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4卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题10 抛物线(五大核心考点五种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
5 . 已知数列
,若
为等比数列,则称
具有性质P.
(1)若数列
具有性质
,且
,求
的值;
(2)若
,判断数列
是否具有性质
并证明;
(3)设
,数列
具有性质
,其中
,试求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0dc13236eaa2bd0cdc0f24beea11fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4970320426dc9117a94237e607475f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ef8f3a003fc34b75b71e5b6992cee6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/872e608c4f382670965d2876ae49fb35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864fb22e698e7595dc8c8aaa7cd1d83b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24eabf172a5b445a7618a212931bddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
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2023-07-03更新
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753次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 空间内存在三点A、B、C,满足
,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥,求方案数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d94fd59bf678e8b0598cd701b3c79d3.png)
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2023-06-11更新
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1369次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷2023年上海夏季高考数学练习(已下线)第01讲 计数原理(练习)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图,在
的方格表中按照下面的条件填入6个圆圈,满足各行.各列至少有一个圆圈;同一格不能填2个圆圈.则不同的符合条件的填入方法有______ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954253b16a82489bb0e152543428c68a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/18/105bec07-c936-4bf2-a0d6-ab57ff8f1a03.png?resizew=130)
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名校
8 . 水平桌面上放置了3个半径为2的小球,它们两两相切,并均与桌面相切.若用一个半球形容器(容器厚度忽略不计)罩住三个小球,则半球形容器的半径的最小值是____ .
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2023-04-17更新
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1066次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列共有
项,各项与公差
均不为零,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数列
组成的集合为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f49dac16bbcffa236fbee961ada16420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26206bb5dafe7e8f0ac3775a4b2029c5.png)
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2023-03-23更新
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575次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
解题方法
10 . 已知
、
是空间相互垂直的单位向量,且
,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa09fe9455161ce9cf8f232a3561267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1fda3b4a50969c777baac956cfef0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e50a27e13e999c3b56fea569cd9fda.png)
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