名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，若
，则（ ）
的定义域为，且，，若，则（ ）| A．是周期为4的周期函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．是偶函数 |
D． |
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2024-02-28更新
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503次组卷
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2卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若的最小值为
，求实数
的值；
(2)当
时，若
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
的最小值为，求实数的值；(2)当
时，若，，都有成立，求实数的取值范围．
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2024-02-17更新
|
712次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)问题：若关于x的方程
______，求实数a的取值范围；
从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)当
时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．
．(1)问题：若关于x的方程
______，求实数a的取值范围；从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当
时，解关于x的不等式；(3)当
时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
，则
的最大值为_________ ；则
的取值范围是_________ ．
，则的最大值为的取值范围是
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2021-12-24更新
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568次组卷
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2卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，函数
，若
恰有两个零点，则的取值范围为___________ .
，函数，若恰有两个零点，则的取值范围为
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2021-10-05更新
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520次组卷
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3卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1320次组卷
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5卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（ ）
A．若 ，则 的最大值为 |
B．函数 的最小值为2 |
C．已知 ， ， ，则 的最小值为 |
D．若正数x，y满足 ，则 的最小值是3 |
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2020-12-31更新
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3417次组卷
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18卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省共美联盟2020-2021学年高一上学期期末模拟考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，则
取得最小值时，的值为（ ）
，则取得最小值时，的值为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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2020-11-23更新
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4944次组卷
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20卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）(3)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）第18讲 不等式的最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题08 基本不等式综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 综合练习（一）
名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的奇函数
，满足
，下列叙述正确的是（ ）
，满足，下列叙述正确的是（ ）A．存在实数k，使关于x的方程 有7个不相等的实数根 |
B．当 时，恒有 |
C．若当 时，的最小值为1，则 |
D．若关于 的方程 和 的所有实数根之和为零，则 |
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2020-08-06更新
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1718次组卷
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16卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-016安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第二次阶段测验数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题（已下线）强化卷03（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
名校
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如： 
， 
，已知函数
，则函数
的值域是
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-30更新
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3844次组卷
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13卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末（英才班）数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（理）试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题（已下线）专题03 基本初等函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
