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解析
| 共计 40 道试题
1 . 已知函数
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
2024-02-08更新 | 108次组卷 | 1卷引用:重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 若函数的定义域为,对于任意,都存在唯一的,使得,则称为“函数”,则下列说法正确的是(       
A.函数是“函数”
B.已知函数的定义域相同,若是“函数”,则也是“函数”
C.已知都是“函数”,且定义域相同,则也是“函数”
D.已知,若是“函数”,则
3 . 对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m,若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和,则称m为“一致数”.设一个“一致数”满足.将m的千位与十位数字对调,百位与个位数字对调得到新数.并记;一个两位数,将N的各个数位数字之和记为;当k为整数)时,则所有满足条件的“一致数”m中,满足为偶数时,k的值为______m的值为______.
2023-09-29更新 | 131次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于点,与y轴交于点C.D是抛物线对称轴上的一点,纵坐标为-5,P是线段上方抛物线上的一个动点,连接.
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)当的面积取最大值时,求点P的坐标和的面积的最大值;
(3)将抛物线沿着射线平移,使得新抛物线经过点D.新抛物线与x轴交于EF两点(点E在点F左侧),与y轴交于点G,点M是新抛物线上的一动点,点N是坐标平面上一点,当以点EGMN为顶点的四边形是矩形时,写出所有符合条件的点M的坐标,并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程.
2023-09-29更新 | 34次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
5 . 如图,在矩形中,的中点,现分别沿翻折,使点重合,记为点,翻折后得到三棱锥,则(       
      
A.平面
B.三棱锥的体积为
C.直线与直线所成角的余弦值为
D.三棱锥外接球的半径为

6 . 锐角的内角所对边分别是,若变化时,存在最大值,则正数的取值范围________.

2023-07-03更新 | 861次组卷 | 4卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 若函数满足,且,则称为“函数”.
(1)判断函数是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知为定义域为的奇函数,当时,,函数为“函数”,当时,,若函数上的零点个数为9,求的取值范围.
8 . 在中,为线段上的动点(不包括端点),且,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-03-25更新 | 3589次组卷 | 17卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知函数R上为奇函数,
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)若对任意,不等式都成立,求正数的取值范围.
共计 平均难度:一般