1 . 已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知的面积S满足，则角A的值为______．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且时，有成立．
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：；
(3)若对所有的，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 给出下列命题，其中错误的选项有（       ）

A．非零向量，满足且与同向，则

B．已知且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

C．若单位向量的夹角为，则当取最小值时，

D．在中，若，则为等腰三角形

6 . 若是锐角内的点，在中，角所对的边分别为.
（1）若，则________；
（2）若，且，则的面积的最大值为________.

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，则的面积的最大值为

C．若，且为锐角三角形，则边的长度的取值范围为

D．若，且，为的内心，则的面积为

8 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

9 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

10 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.