真题
1 . 已知函数
的定义域为R,
,且当
时
,则下列结论中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca4aebc14ae7a2fa0ec3cc2881be9f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b83a660527359758db64e6566466293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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真题
2 . 无穷等比数列
满足首项
,记
,若对任意正整数
集合
是闭区间,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72f2cbabcb955a433e99bf0ee8ec020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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3 . 设函数
,若
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2024-06-17更新
|
6824次组卷
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7卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题02函数(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10(已下线)五年新高考专题02函数概念与基本初等函数(已下线)三年新高考专题02函数概念与基本初等函数福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
真题
4 . 设
与
是两个不同的无穷数列,且都不是常数列.记集合
,给出下列4个结论:
①若
与
均为等差数列,则M中最多有1个元素;
②若
与
均为等比数列,则M中最多有2个元素;
③若
为等差数列,
为等比数列,则M中最多有3个元素;
④若
为递增数列,
为递减数列,则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87d1659c66dd3286ae75a2603babbb3.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
其中正确结论的序号是
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5 . 设函数
,直线
是曲线
在点
处的切线.
(1)当
时,求
的单调区间.
(2)求证:
不经过点
.
(3)当
时,设点
,
,
,
为
与
轴的交点,
与
分别表示
与
的面积.是否存在点
使得
成立?若存在,这样的点
有几个?
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417cb4681ede2fc845d8214e48b41bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0a205f3a39c7dcad9411c5d801f9a9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32832923ae26bd414843e4ca870d1c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3abf9984cf7923373be05bbb2dfe41f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3998987160c168c3fc50cb2db66211f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c557708bf41b5fd4dbb8f04278e8a824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d166e13302046b25a2fa36af1e72f7a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0f038ebe04ea9441bd5eedf069806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea05b8641371b1d221d9b4143ef3b37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e02569631057452e44347c1b8bcce37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e0d1953b7e72fac5593b4d7477b688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f07d589cd4bf0d4beb4c9f28bd2587.png)
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2024-06-15更新
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2761次组卷
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6卷引用:2024年北京高考数学真题
6 . 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
.若
.
(1)求数列
前
项和
;
(2)设
,
.
(ⅰ)当
时,求证:
;
(ⅱ)求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff14226c25417181e3daab4b157096f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a471526dab88625f06b7708cd7b991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73e4aa3454443728cd5e6e24d9f839c.png)
(ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4bfbc02ee7a09136dd3c0db55c8a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268a83236c72c04376c3686016a309c5.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe5f87926e73c8c0fa2df903a964bb7.png)
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真题
解题方法
7 . 设m为正整数,数列
是公差不为0的等差数列,若从中删去两项
和
后剩余的
项可被平均分为
组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列
是
可分数列.
(1)写出所有的
,
,使数列
是
可分数列;
(2)当
时,证明:数列
是
可分数列;
(3)从
中一次任取两个数
和
,记数列
是
可分数列的概率为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4997db78eb446c79b60510a4ef0131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215422dec0e447b0a36d7e198538039c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbafec9e3d7e84e92797f52530b6d4a.png)
(1)写出所有的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa768d0bb9bcf827b3e7310e35ef0fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2797d7f67e454c6d1ddc605d244f9699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2248abecf38758ea415bbc54ad6f8d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbafec9e3d7e84e92797f52530b6d4a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527093b2ec760913d0dccff8a099248b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0917333b49c0a931b56aec092d085ed.png)
(3)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db794151a1a787a0b5b065729f7b27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70209e079ce7bb8f46db676d19179711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbafec9e3d7e84e92797f52530b6d4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb9b392b1c516e66242727dd9c055f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185c6ee0f7ca8a465b8c1676c0a3b58e.png)
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8 . 已知数列
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008348710d58f60262da3759afd4e606.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-19更新
|
11156次组卷
|
27卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题专题03导数及其应用专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用(已下线)三年北京专题09导数及其应用北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若函数
在
单调递增,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/788f21110b8c541773aa04284c9dd3f4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811508165a0f0cf31a69c555e0b4ab57.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd50020c0e3198d4a6b2d26a413b1b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-09更新
|
17495次组卷
|
32卷引用:2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题(已下线)第02讲 单调性问题(练习)(已下线)专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)导数及其应用(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1(已下线)专题1 导数与函数的单调性(恒单调、存在单调区间、不单调)【讲】专题03导数及其应用专题35导数及其应用解答题(第一部分)(已下线)五年全国文科专题17导数及其应用解答题(已下线)三年全国文科专题10导数及其应用福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题2 导数的应用(基础卷A)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试(开学)数学试题(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
10 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b507d22b6695ca9cb4b80e918a03784.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a6d60f09509c83da871b7e4f495016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-09更新
|
14511次组卷
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24卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)第02讲 单调性问题(练习)(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-1山东省新泰市第一中学(实验部)2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块三 大招15 恒成立求参——端点&中间点效应(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】(已下线)题型07 3类导数综合问题解题技巧(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【讲】专题03导数及其应用专题36导数及其应用解答题(第二部分)(已下线)五年全国文科专题17导数及其应用解答题(已下线)三年全国文科专题10导数及其应用(已下线)5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸