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2021·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
平面向量数量积的几何意义 数量积的坐标表示 柯西不等式求最值
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
1 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.
2021-06-09更新 | 12082次组卷 | 37卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16936次组卷 | 40卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
范围问题
3 . 如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，

（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求直线l在x轴上截距的范围.
2021-06-09更新 | 19341次组卷 | 55卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
累加法求数列通项 裂项相消法求和 累乘法求数列通项
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项 裂项相消法
4 . 已知数列满足.记数列的前n项和为，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-09更新 | 16075次组卷 | 57卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
逆用和、差角的正弦公式化简、求值 由基本不等式比较大小
真题 名校
解题方法
利用基本不等式证明不等式
5 . 已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（       ）
A．0B．1C．2D．3
2021-06-09更新 | 16193次组卷 | 51卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
等比中项的应用 求平面轨迹方程
真题 名校
6 . 已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（       ）
A．直线和圆B．直线和椭圆C．直线和双曲线D．直线和抛物线
2021-06-09更新 | 14915次组卷 | 55卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
7 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 44263次组卷 | 84卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
8 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60319次组卷 | 94卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
9 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44637次组卷 | 82卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
10 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 40072次组卷 | 75卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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