1 . 已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（       ）

A．正四面体的外接球体积为

B．若点P满足，且，则的最小值为

C．若正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积可能为

D．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为

2 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．0或3

B．0或1

C．1或2

D．2或3﹒

3 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设，则平面与平面之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数在区间上所有零点的和等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．函数在上单调递增

C．方程有4个相异实根

D．若关于x的不等式在恒成立，则

6 . 棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上任意一点，面积的最大值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为的直线与圆相切，且与椭圆相交于，两点，若弦长的取值范围为，求的取值范围．

8 . 已知关于x的不等式在上恒成立，则实数t的取值范围是______．

9 . 是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，且，函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．