1 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的生态穹顶，建筑（不计厚度，长度单位：m），其中上方为半球形，下方为圆柱形，按照设计要求生态穹顶建筑的容积为，且（其中l为圆柱的高，r为半球的半径），假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为万元，当______时该生态穹顶建筑的总建造费用最少.（公式：，）
   

2 . 已知向量，满足，若对任意模为的向量，均有，则向量的夹角的取值范围为______.

3 . 已知函数
(1)当时，求在上的最小值；
(2)若在上存在零点，求的取值范围.

4 . 设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数．
(1)若，求函数的图象在处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：，，

6 . 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，P为正方体的内切球上任意一点，则（       ）

A．球被截得的弦长为

B．的范围为

C．与所成角的范围是

D．球被四面体表面截得的截面面积为

7 . 已知定义在上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知正方体每条棱所在直线与平面所成角相等，平面截此正方体所得截面边数最多时，截面的面积为，周长为，则（       ）

A．不为定值，为定值	B．为定值，不为定值
C．与均为定值	D．与均不为定值

9 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数的值域为

C．若关于x的方程有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式在内恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

10 . 在三棱锥中，平面，，且．若，则当三棱锥的体积最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．