1 . 已知函数，若存在，使得在上单调，且在上的值域为，则m的取值范围为______．

2 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段上一动点，则直线与直线不可能平行．
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：，F是椭圆的右焦点且______，从下列条件中任选一个补充在上面问题中并作答：注：如果选择多个条件作答，按第一个计分．

条件①：椭圆C的离心率，焦点到相应准线的距离是3．
条件②：椭圆C与圆M：外切，又与圆N：外切．
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，A在x轴的上方，连接AF，BF并分别延长交椭圆C于D，E两点，证明：直线DE过定点．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上的一点P满足轴，且
(1)求椭圆的方程：
(2)过右焦点作直线交椭圆C于A，B两点，在x轴上是否存在点M，使为定值？若存在，求出点M的坐标及该定值；若不存在，说明理由．

6 . 已知椭圆的左焦点为，过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积是，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________．

8 . 已知函数，函数有四个不同的零点，且从小到大依次为，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义在上的函数和都是奇函数，当时，，若函数在区间上有且仅有个零点，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （多选）世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如．已知，，则函数的值可能为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3