解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点M、N;当直线垂直于轴时,四边形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
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3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减,求出实数的取值范围;
(2)若方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
(1)若函数在上单调递减,求出实数的取值范围;
(2)若方程在上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆:(),且椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,现过点的直线分别交椭圆于,两点,且直线交线段于点,试判断与的大小,并说明理由.
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5 . 已知曲线、与直线交点的横坐标分别为、,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知函数,则函数的零点个数为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-23更新
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766次组卷
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4卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过的直线与轴垂直,与椭圆交于两点,连接并延长交椭圆于点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过的直线与轴垂直,与椭圆交于两点,连接并延长交椭圆于点,求证:直线过定点.
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2023-08-23更新
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413次组卷
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2卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
10 . 已知函数若方程恰有4个不等实根,则实数的取值范围是___________ .
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