1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．

2 . 已知，
（1）求在处的切线方程以及的单调性；
（2）对，有恒成立，求的最大整数解；
（3）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

3 . 已知定义在上的函数满足，且当时，，若函数，在上有四个零点，则实数的取值范围为_____________.

4 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2，数列{a_n}满足a₂=4b₁，nb_n+1-（n+1）b_n=n²+n，（n∈N*）.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列{}为等差数列；
（3）设数列{c_n}的通项公式为：c_n=，其前n项和为T_n，求T_2n.

5 . 已知U=R且A={x|a²x²-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.
（1）若a=1，求（∁_UA）B；
（2）求不等式a²x²-5ax-6<0（a∈R）的解集.

6 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列满足，求数列的前项和；
（3）数列满足（为非零整数），都有恒成立，求实数的值.

7 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

8 . 已知数列满足，，若，则数列的通项

A．

B．

C．

D．