1 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

2 . 设为实数，函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当且时，．

3 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

4 . P(x₀，y₀)(x₀≠±a)是双曲线E：(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．

5 . 下列四个命题：（1）已知向量是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点在内，且，则的值为1；（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

6 . 若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

8 . 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

A．, f()=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减

D．若是f（x）的极值点，则 ()=0

9 . 设集合，，若存在实数，使，则实数的取值范围是_______．

10 . 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．