名校
解题方法
1 . 已知函数
,记
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若存在
,使得
,求实数
的取值范围;
(3)若
对于
恒成立,试问是否存在实数
,使得
成立?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27aa606ab53add37228ae3bdfc08e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8695a6e741f6ac1c61ff13663ec407c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01cb44e5c01e13ce956c847eb1f6055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b015c5de7880eebc4f5d7d02755ce4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b56a0bc723618e7cdac994882c807bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0527a896aec4a245945e5edee00deed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01842a2319e17537bc3a2efa4c6c0cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-03-14更新
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209次组卷
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2卷引用:第十四届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
2 . 如图,正方形
的边长为
分别为边
上的点.当
的周长为2时,则
的大小为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e01565d94bde350869751503438d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7473497fee0257402b6318033c1ef7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030314ca026d6b18481682f70f48d19b.png)
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2024-03-09更新
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465次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题
【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2两角和与差的正切(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
3 . 如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
过点
,且椭圆的离心率为
.直线
与椭圆
相交于
两点,线段
的中垂线交椭圆
于
两点.
(1)求
的标准方程;
(2)求线段
长的最大值;
(3)证明:
为定值,并求此定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe8530b8e246a9a5ec9fe3b9c347d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4147f37263dc5cdebcf9d53b758977dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6114947179bed8c2c86ac078e2f8497f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/7f289525-4faa-4cdc-a068-567e119b916e.png?resizew=210)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f659607fa095e4a9d8b724b7b01324.png)
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2023-05-21更新
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633次组卷
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4卷引用:2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题江苏省扬州市2020届高三(5月份)高考数学模拟试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
4 . 已知动圆M经过点
,且动圆M被y轴截得的弦长为4,记圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为
,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e258dc5c8b4ea30bca80a56098065402.png)
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d17c63ff138f378c2334a33363178bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2023-05-03更新
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517次组卷
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8卷引用:学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题
(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)
5 . 已知函数
(
是自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
的两个零点分别为
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d42d43af0f421a3b5e95f74183adfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550ef75d3f212d397e429848b4dcaf1f.png)
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2023-04-28更新
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1304次组卷
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9卷引用:2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)(已下线)专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1(已下线)专题09 函数与导数-2
名校
解题方法
6 . 已知集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc73b42b101b9194f0aff176b3c637de.png)
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合
,证明:“
”的充分条件是“
”;但“
”不是“
”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc73b42b101b9194f0aff176b3c637de.png)
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea688795849040c6acaee3ee2f046fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1155次组卷
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36卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)第2章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)第2课时 课后 集合间的基本关系(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) (已下线)第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(重点)第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(2)(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥
中,
底面
,
,点
分别为棱
的中点,
是线段
的中点,
.
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值;
(3)已知点
在棱
上,且直线
与直线
所成角的余弦值为
,求线段AH的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b9a4cf42189f9ef786b3c549ecd93e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daffd3935e47228b252568a886df769c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4627df8ec5432214e7e9bda4ef87b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0701f67727b0fc8100cfb5e20ec27d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6221be113e161825e54d48a2fb16d516.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef1f7b9adab87736321e30949a4d668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e468f168f3657d84d44be5eb89a62d8.png)
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2022-11-06更新
|
1169次组卷
|
9卷引用:北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若关于x的不等式
恰有1个整数解,则实数a的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f9d623c87e21305560e9228c678dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2398e73fdb1507c93ccfd968b6c1c1.png)
A.2 | B.3 | C.5 | D.8 |
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2023-03-25更新
|
706次组卷
|
11卷引用:2020届河南省实验中学高三下学期二测(4月)数学(文科)试题
2020届河南省实验中学高三下学期二测(4月)数学(文科)试题(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(山东卷)《2020年高考押题预测卷》安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)第07章 不等式(单元测试)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学(理)试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高一数学】【期中考】-173(已下线)专题10 函数与方程综合
解题方法
9 . 动点
分别到两定点
连线的斜率的乘积为
,设
的轨迹为曲线
分别为曲线
的左、右焦点,则下列命题中错误是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b247c7428cd4ab78dff8a9dabe30279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c4415b7792aadd1a6e148ece446aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08588d70f2c3e0f8f3bfa4a73c08e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
,过
的直线
与抛物线
交于
,
两点,过
,
分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为
,
,
为准线上一点.
(1)若
,求
的值;
(2)若点
为线段
的中点,设以线段
为直径的圆为圆
,判断点
与圆
的位置关系.
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(2)若点
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2023-08-02更新
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279次组卷
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4卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题