1 . 我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立，下列判断正确的是（       ）

A．若为“函数”，则不一定成立

B．若为“函数”，则在上一定是增函数

C．函数在上是“函数”

D．函数在上是“函数”

2 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

3 . 已知圆C：，直线l：.
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值；
（2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点.

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得

5 . 已知点，关于原点对称，点在直线上，，圆过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为.
（1）求圆的半径；
（2）已知点，当时，作直线与圆相交于不同的两点，，已知直线不经过点，且直线，斜率之和为，求证：直线恒过定点.

6 . 已知是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.

7 . 设函数的定义域为，已知有且只有一个零点，下列结论正确的有（       ）

A．	B．在区间单调递增
C．是的极大值点	D．是的最小值

8 . 已知函数，曲线在点处切线与直线垂直.
（1）试比较与的大小，并说明理由；
（2）若函数有两个不同的零点，，证明：.

9 . 已知首项均为的等差数列与等比数列满足，，且的各项均不相等，设为数列的前项和，则的最大值与最小值之差的绝对值为_______．

10 . 对，记函数，则方程有三个根，实数a的取值范围是_______．