1 . 已知集合，对于A的子集S若存在不大于的正整数，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称具有性质.
(1)当时，判断集合和是否具有性质P？并说明理由；
(2)若时，
①如果集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；
②如果集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

3 . 设是常数，对于，都有，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

4 . 已知函数.
(1)当时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.

5 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

7 . 已知函数（自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若的两个零点分别为，，证明：.

8 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

10 . 在中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．当，时，不可能是直角三角形

C．当，，时，的周长为

D．当，，时，若为的内心，则的面积为