1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

3 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

4 . 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

5 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知不等式对恒成立， 则实数的最小值为__________.

9 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

10 . 已知圆过点且与圆：相切于点，直线：与圆交于不同的两点、.
(1)求圆的方程；
(2)若圆与轴的正半轴交于点，直线、的斜率分别为，，求证：是定值.