1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

3 . 已知函数， 若方程有三个不同的解，且， 则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合________.

5 . 若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 锐角中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______．

7 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；
(2)设，证明：当时，仅有2个零点．

8 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于A，两点，为坐标原点，、的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线，直线，曲线上恰有3个点到直线的距离为1，则的取值范围是_____________.

10 . 已知函数为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)若在上的最小值为，求的值.