2023高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线
的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知点
为双曲线
的左焦点,试问在
轴上是否存在一定点
,过点
任意作一条直线
交双曲线
于
,
两点,使
为定值?若存在,求出此定值和所有的定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1e81a0995ee5492c4281539c65bf00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38f9106cef0b638e62c90afc1c523cd.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-11-22更新
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1451次组卷
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6卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
2 . 点
是正方体
中侧面正方形
内的一个动点,正方体棱长为1,则下面结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
A.满足![]() ![]() |
B.点M存在无数个位置满足直线![]() ![]() |
C.在线段![]() ![]() |
D.若E是棱![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-01-12更新
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715次组卷
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8卷引用:江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线
)的左,右两个顶点分别是
,左、右两个焦点分别是
,
是双曲线上异于
的一点,给出下列结论,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2988e435ffb7935d49569ee824262f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2988e435ffb7935d49569ee824262f.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.使得![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-01-12更新
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390次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知圆
,直线
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e60e3551e1770671cd2d4c52d2a49e.png)
A.直线l恒过定点![]() |
B.当![]() |
C.圆C与曲线![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-11-24更新
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1780次组卷
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27卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题01 直线与圆(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 《圆与方程》中的切线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a802adc605336b98346fed9bc94afa39.png)
(1)当
,求函数
在
处的切线方程;
(2)若不等式
对于任意
成立,求正实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a802adc605336b98346fed9bc94afa39.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c887da0c850acf41ab249cc262ae39.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a972811d2318e7f4a1808d2f2a5ba551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2f77de92b52fae997dfbaf771c5afd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 已知不等式
对任意
恒成立,则实数
的最小值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6d7a228a72e340bb3394ba33717bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 在锐角
中,
、
、
分别是
的内角
、
、
所对的边,点
是
的重心,若
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac181587e24ada2d254f9918b62e70a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa6361e919ac07ee6ed642556e1d1ae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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1973次组卷
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9卷引用:江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图,在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.以AB,BC,AC为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,
,
.
(2)若
,
的面积为
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1315d6cf09d3f0c05c9bc2bb950de0fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacb04fa29178c0af4353e4369a7e69.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7736a0467e1127dc3963098e148ca64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131739cb68310e0742befae171a2d47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-07-02更新
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932次组卷
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4卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)(已下线)2024高考新高考新I卷15题(精细化解析)
名校
9 . 已知函数
的图象关于
对称,且
,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f7122aeb1f3286f6c66585ac06d187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790980b10067b90948354d55edadb2a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05acaa17810805d002104e5b557b7601.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-02更新
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4141次组卷
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11卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题4-1 三角函数恒等变形 - 3广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省如皋市长江高级中学、淮安市南陈集中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学情期中考试数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/43eeef45-6de1-4cd9-b44a-9a482c42b51c.png?resizew=208)
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
平面
.
(2)若二面角
的正切值为
,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe19db910be27ec24a950337404e2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/43eeef45-6de1-4cd9-b44a-9a482c42b51c.png?resizew=208)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715cc9ea5e7d80930284ffb117142770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306681bd5aaa51e9c63ab3002e23dec5.png)
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2022-07-02更新
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972次组卷
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6卷引用:江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题