1 . 已知函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若函数有两个零点，则函数的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是的导函数，，且，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知正方体中，点P在侧面及其边界上运动，则（       ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，异面直线与所成角的正切值为2

C．当时，四面体的体积为定值

D．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

5 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，．若与的图象交于点、、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中为非零实数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：.

7 . 椭圆C：（）的左右焦点分别为，，上顶点为A，且，．

(1)求C的方程；
(2)若椭圆E：（且），则称E为C的倍相似椭圆，如图，已知E是C的3倍相似椭圆，直线l：与两椭圆C，E交于4点（依次为M，N，P，Q，如图）．且，证明：点T（k，m）在定曲线上．

8 . 若是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围为_____________．

9 . 已知椭圆的一个焦点为，其左顶点为A，上顶点为B，且到直线的距离为（O为坐标原点）．

(1)求C的方程；
(2)若椭圆，则称椭圆E为椭圆C的倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且，证明：点在定曲线上．

10 . 已知定义在上的函数满足：①；②对任意正数x，y，当时，恒成立．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．