名校
解题方法
1 . 设
，函数
.若
在
上单调递增，且函数与
的图象有三个交点，则
的取值范围是________ .
，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是
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2023-10-09更新
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478次组卷
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4卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 
是等腰直角三角形，∠A＝90°，
，点D满足
，点E是BD所在直线上一点，若
，则
______ ；向量
在向量
上的投影向量记为
，则实数m的取值范围为______ ．
是等腰直角三角形，∠A＝90°，，点D满足，点E是BD所在直线上一点，若，则在向量上的投影向量记为，则实数m的取值范围为
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3 . 设函数
（
，
），
，且在
上单调递减，则的值为______ ．
（，），，且在上单调递减，则的值为
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
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1834次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
解题方法
5 . 设椭圆
的右顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点
，且点，均在第四象限.若
，求的值.
的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于，两点，与直线交于点，且点，均在第四象限.若，求的值.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递增，求正实数m的取值范围；
(3)求证：当m＝1时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求正实数m的取值范围；(3)求证：当m＝1时，
在上存在唯一极小值点，且．
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7 . 已知
．
(1)函数
，若方程
在
上有四个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(2)若函数的定义域为
，求函数
的最值；
(3)
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)函数
，若方程在上有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；(2)若函数
的定义域为，求函数的最值；(3)
，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 
，若
有3个不同的零点，则
的取值范围为_____ .
，若有3个不同的零点，则的取值范围为
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解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为2，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为的左焦点，点为直线
上任意一点，过点作
的垂线交于两点
，
①证明：
平分线段（其中
为坐标原点）；
②当
取最小值时，求点的坐标．
的焦距为2，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，①证明：
平分线段（其中为坐标原点）；②当
取最小值时，求点的坐标．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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