1 . 已知椭圆的离心率为，过其右焦点且与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点满足（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为中点，求直线斜率．

2 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则取值范围是__________，的取值范围是__________．

3 . 已知函数，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数在区间上有零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)当且时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得函数在上的值域是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

6 . 设函数有7个不同的零点，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记（）在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值为__________.

8 . 若函数在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递__________（填增或减），函数的零点个数为__________．

9 . 已知椭圆的方程为，其离心率，、分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的点（P不在x轴上），周长为6.过椭圆右焦点的直线l与椭圆交于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的范围.
(3)O为坐标原点，面积为，求直线l的方程.

10 . 设函数.
(1)当时，若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围；
(2)若， ，证明：时，；
(3)若有两个零点，，且，求证：.