1 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A，直线交椭圆于P，Q两点，若F恰好为的重心，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正四面体中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值______

4 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（  ） 

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积不是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

5 . 已知函数，其中常数.
(1)若函数分别在区间，上单调，求的取值范围；
(2)当时，是否存在实数和，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．的图象是轴对称图形	B．的值域是
C．先减小后增大	D．方程有且仅有一个解

7 . 已知函数，记集合，，若，则实数的取值范围是__________.

8 . 椭圆：的右焦点是，且经过点；直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过原点.

(1)求椭圆的方程；
(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线与椭圆交于，两点，且，求四边形面积的范围.

9 . 在中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值为__________.

10 . 已知函数，若关于x的方程有4个实数解，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．