名校
1 . 已知函数
若
，且
，则
的取值范围是（ ）
若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 在椭圆
中，A、B是左右顶点，P是椭圆E上位于x轴上方的一点．直线PA、PB分别交直线
于M、N两点，PA、PB的斜率分别记为
．
(1)求
的值；
(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上，求m的取值范围．
中，A、B是左右顶点，P是椭圆E上位于x轴上方的一点．直线PA、PB分别交直线于M、N两点，PA、PB的斜率分别记为．(1)求
的值；(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上，求m的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知F是双曲线
的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为
．
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)过P作直线l与双曲线E交于两点A、B，记FA、FB的斜率（斜率均有在）分别为，证明：是定值，并求出这个值．
的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为．(1)求双曲线E的标准方程；
(2)过P作直线l与双曲线E交于两点A、B，记FA、FB的斜率（斜率均有在）分别为
，证明：是定值，并求出这个值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为
，点
和点
分别为棱
和棱
的中点，先将底面
置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（ ）
的各棱长均为，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（ ） A．设向量 旋转后的向量为 ，则 |
B．点的轨迹是以 为半径的圆 |
C．设在平面上的投影向量为 ，则 的取值范围是 |
D．直线 在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知某
的直角三角板斜边长
,动点P到直角顶点距离始终为
,记P到三角板斜边两个端点距离分别为
,则
范围为____________ （单位平方厘米）．
的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设a为非负实数，函数
．
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间；
(2)若方程
有且只有一个根，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，写出函数的单调递增区间；(2)若方程
有且只有一个根，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
，若当
时，
，则
的最小值是___________ ．
，若当时，，则的最小值是
您最近一年使用：0次
名校
8 . 设函数
若
恰有5个不同零点，则正实数
的范围为（ ）
若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
1482次组卷
|
6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 一般地，若函数
的定义域是
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”，下列结论正确的是（ ）
的定义域是，值域为，则称为的“倍跟随区间”，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”，下列结论正确的是（ ）A．若 为 的“跟随区间”，则 |
B．函数 存在“跟随区间” |
C．若函数 存在“跟随区间”，则 |
D．二次函数 存在“ 倍跟随区间” |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，P为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）
A．直线 与 所成的角不可能是 |
B．当 时，点 到平面 的距离为 |
C．当时， |
D．若 ,则二面角 的平面角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
