名校
1 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：当
时，
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，
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2023-08-27更新
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941次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3163次组卷
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13卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
名校
解题方法
3 . 已知函数为定义在
上的偶函数，
，且
，则（ ）
为定义在上的偶函数，，且，则（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
| C．以6为周期的函数 | D． |
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2023-08-19更新
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1222次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 如图，锐角
内接于
的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求
的值．
内接于的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设．(1)当
时，求证：；(2)当
时，求的值．
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5 . 在平面直角坐标系
中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数
的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形
．若二次函数
图象的关联矩形恰好也是矩形，则
______ ．
中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则
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6 . 如图，半径为2的
是正六边形
的外接圆，过点A作的切线交
的延长线于点P，则下列结论正确的是（ ）
是正六边形的外接圆，过点A作的切线交的延长线于点P，则下列结论正确的是（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在
中，
，E为边上一点，以
为直径的半圆O与
相切于点D，连接
，
，
．P是边上的动点，当
为等腰三角形时，
的长为________ ．
中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为
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8 . 已知
是抛物线
上的两点，且
．（O为原点）
(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；
(2)间直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．
(3)求
面积的最小值；
(4)若抛物线上有一点
，将改为
，直线AB是否恒过定点?若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．
是抛物线上的两点，且．（O为原点）(1)求
两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)间直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．(3)求
面积的最小值；(4)若抛物线上有一点
，将改为，直线AB是否恒过定点?若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．
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9 . 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是边AB上的两点，AD＝3，BE＝4，∠DCE＝45°，则△ABC的面积是多少？
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
，
的值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2024-01-06更新
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626次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
