1 . 已知正实数，满足，则下列不等式成立的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数的定义域为，当时，，当，（m为非零常数）．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

C．若对任意的，都有，则

D．当，时，的图象与直线在内的交点个数是

3 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，，，为椭圆上关于轴对称的两点（不与点B重合），，直线与椭圆交于另一点，直线垂直于直线，为垂足．
(1)求的方程；
(2)证明：（i）直线过定点，（ii）存在定点，使为定值．

4 . 已知幂函数．
(1)若函数，是否存在实数使得的最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数，使函数在上的取值范围为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是____．

6 . 已知集合具有性质：对任意且，与至少一个属于．
(1)分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；
(2)具有性质，当时，求集合；
(3)记，求．

7 . 在长方体中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是__________.

8 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，则以为球心，以为半径的球，被底面截得的弧长为________；若是上的动点，则的最小值为________．

9 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若且，试比较与的大小关系；
(3)令，若在R上的最小值为，求m的值．

10 . 已知函数和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）
(1)求m；
(2)证明：存在直线与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，，求的值．