1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在区间上存在唯一零点，求证：.

2 . 已知．
(1)求函数在的最小值．
(2)对于任意，都有成立，求的取值范围．

3 . 定义为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则______.

4 . 设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)当且时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得函数在上的值域是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

6 . 设集合，函数，若且，则的取值范围为_______________

7 . 已知a>0，b>0，且3a+b=2，则（       ）

A．ab的最大值为	B．的最大值是2
C．的最小值是18	D．的最小值是

8 . 若函数在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递__________（填增或减），函数的零点个数为__________．

9 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当时， ，分别为函数的极大值点和极小值点，且，求t的取值范围．