名校
1 . 设
，函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围为________ ．
，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为
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2024-04-24更新
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948次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测（6月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测（6月）数学试题天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）（已下线）第25题 函数方程是“近亲”，以形助数传“佳话”（优质好题一题多解）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知函数
．若
有三个不同的根，则的取值范围为______ ．
．若有三个不同的根，则的取值范围为
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2024-01-08更新
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478次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求使
恒成立的最大偶数a．
(3)已知当
时，
总成立．令
，若在
的图像上有一点列
，若直线
的斜率为
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数a．(3)已知当
时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数的取值范围是________ ．
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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2023-12-08更新
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1044次组卷
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6卷引用：天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
5 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在
处切线的斜率；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处切线的斜率；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直，已知函数
，其中
．
(1)设函数
，求函数的单调性．
(2)证明：
有唯一零点．
(3)设
为函数的零点，证明：
①
；
②
．（参考数据：
，
．）
在点处的切线与直线垂直，已知函数，其中．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
有唯一零点．(3)设
为函数的零点，证明：①
；②
．（参考数据：，．）
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7 . 已知动点
在抛物线
上，过点引圆
的切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为
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2023-09-25更新
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986次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
8 . 已知
中，
，
，且
的最小值为
，若P为边AB上任意一点，则
的最小值是（ ）
中，，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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2161次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
，
，焦点在
轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与轴交于点，与椭圆交于
，
两点，线段
的垂直平分线与轴交于
，求
的取值范围.
的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，求的取值范围.
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2022-03-10更新
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1834次组卷
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8卷引用：天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调区间；
(2)当时，令
.
①证明：当
时，
；
②若数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调区间；(2)当
时，令.①证明：当
时，；②若数列
满足，，证明：.
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2022-03-04更新
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3783次组卷
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9卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性检测（6月）数学试题
