1 . 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

3 . 设实数，且，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：.

4 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

5 . 1.已知函数，证明：当时，.

6 . 已知实数，设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意均有 求的取值范围.
注：为自然对数的底数.

7 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；
（3）若，且，证明：.

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）求f(x)的极值；
（2）求证：且．

10 . 已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．