1 . 已知函数.
(1)当时，
（ⅰ）求在点处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，证明.

2 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数为的导函数.
(1)若，求的极值；
(2)若.
（i）判断函数在区间上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（ii）求证在区间上只有两个零点.

4 . 已知函数在区间上为单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，
（1）求在处的切线方程及极值
（2）若不等式对任意成立，求的最大整数解．
（3）的两个零点为，且为的唯一极值点，
求证：

6 . 已知函数．
（Ⅰ）设，求在上的最小值；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知椭圆过点，、分别为椭圆C的左、右焦点，且.

（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当面积最大时，求的方程；
（ii）求证：.

8 . 已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．