2 . 在棱长为1的正方体中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．线段的长度为

B．的最小值为1

C．对任意点，总存在点，便得

D．存在点，使得直线与平面所成的角为60°

3 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

4 . 已知，若存在实数使不等式成立，则m的最大值为_______．

5 . 已知函数，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）记，对任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为米，按照设计要求，取圆弧上一点，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．

（）若时，点与出入口的距离为多少米？
（）设计在什么位置时，免费开放的植物园区域面积最大？并求此最大面积．

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若，讨论的单调性；
（2）已知，若方程在有且只有两个解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.