1 . 若项数为的数列满足两个性质:①;②存在,使得,并记是数列的最大项,.则称数列具有性质.
(1)若,写出所有具有性质的数列;
(2)数列具有性质,若,求的最大项的最大值;
(3)数列具有性质,若,且还满足以下两条性质:(ⅰ)对于满足的项和,在的余下的项中,总存在满足的项和,使得;(ⅱ)对于满足的项和,在的余下的项中,总存在满足的项和,使得.求满足上述性质的的最小值.
(1)若,写出所有具有性质的数列;
(2)数列具有性质,若,求的最大项的最大值;
(3)数列具有性质,若,且还满足以下两条性质:(ⅰ)对于满足的项和,在的余下的项中,总存在满足的项和,使得;(ⅱ)对于满足的项和,在的余下的项中,总存在满足的项和,使得.求满足上述性质的的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知,(参考数据),则下列说法正确的是( )
A.是周期为的周期函数 |
B.在上单调递增 |
C.在内共有4个极值点 |
D.设,则在上共有5个零点 |
您最近一年使用:0次
2024-06-23更新
|
319次组卷
|
7卷引用:湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷
名校
4 . 泊松分布是一种重要的离散型分布,用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量的所有可能取值为0,1,2…,且,其中,则称服从泊松分布,记作.
(1)设,且,求;
(2)已知当,时,可以用泊松分布近似二项分布,即对于,,当不太大时,有.
(ⅰ)已知甲地区共有100000户居民,每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率;
(ⅱ)在(ⅰ)的基础上,已知乙地区共有200000户居民,每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
(1)设,且,求;
(2)已知当,时,可以用泊松分布近似二项分布,即对于,,当不太大时,有.
(ⅰ)已知甲地区共有100000户居民,每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率;
(ⅱ)在(ⅰ)的基础上,已知乙地区共有200000户居民,每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
685次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三高考考前数学测试卷
解题方法
5 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中,比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等,其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一,假设在一个混沌系统中,用来表示系统在第个时刻的状态值,且该系统下一时刻的状态满足,,其中.
(1)当时,若满足对,有,求的通项公式;
(2)证明:当时,中不存在连续的三项构成等比数列;
(3)若,,记,证明:.
(1)当时,若满足对,有,求的通项公式;
(2)证明:当时,中不存在连续的三项构成等比数列;
(3)若,,记,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三个不同的点,直线,,分别与轴交于,,,其中的最小值为4.
(1)求的标准方程;
(2)的重心位于轴上,且,,的横坐标分别为,,,是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)的重心位于轴上,且,,的横坐标分别为,,,是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
1232次组卷
|
4卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
7 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
1459次组卷
|
7卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
8 . 已知函数,为的导数
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-05-13更新
|
1906次组卷
|
8卷引用:湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点突破06 证明不等式问题(十三大题型)-1河南省名校 安阳市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
9 . 设集合是一个非空数集,对任意,定义,称为集合的一个度量,称集合为一个对于度量而言的度量空间,该度量空间记为.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
1304次组卷
|
4卷引用:湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷福建省龙岩市2024届高三适应性练习(三)数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
2024高三·全国·专题练习
10 . 已知O为坐标原点,抛物线,过点的直线交抛物线于A,B两点,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接AD,BD,证明:;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接AD,BD,证明:;
(3)已知圆G以G为圆心,1为半径,过A作圆G的两条切线,与y轴分别交于点M,N且M,N位于x轴两侧,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
2358次组卷
|
6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题河北省沧州市2024届高三下学期6月保温考试数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(七)(已下线)数学(新高考卷03,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题