名校
1 . 定义在
上的函数
满足
,
,则下列说法正确的是________ .
(1)
在
处取得极小值,极小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
只有一个零点
(3)若
在
上恒成立,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0a028f1d7bffc087f345909ddbb498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8406b5a153ab043bc7a744691ddc9366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4340590dab0714c6a553b3f71962925b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1c964431c3239d108f7f90bc08e5ea.png)
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2021-12-07更新
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1379次组卷
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13卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列{an}和{bn}的项数均为m,则将数列{an}和{bn}的距离定义为
.
(1)给出数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)设A为满足递推关系an+1=
的所有数列{an}的集合,{bn}和{cn}为A中的两个元素,且项数均为m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距离小于2016,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,T
S,且T中任何两个元素的距离大于或等于3,证明:T中的元素个数小于或等于16.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94717ffac0bb1ee27488f3a92a4314d.png)
(1)给出数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)设A为满足递推关系an+1=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ac6a3d09cf3568551a1980dce396a0.png)
(3)记S是所有7项数列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,T
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b980d8446f130dfc405c196109e73ea4.png)
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2021-10-22更新
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639次组卷
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4卷引用:2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知实数a、b,满足
,
,则关于a、b下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e537b6411bf898ac666918e4b9bbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6249d860e55bde86bd888b02b345d8ea.png)
A.a<b<2 | B.b<a<2 | C.2<a<b | D.2<b<a |
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2021-07-26更新
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5151次组卷
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13卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
4 . 已知定义在R上的偶函数
和奇函数
满足
(
且
),且
.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)判断并证明函数
在定义域上的单调性;
(3)若函数
的最小值为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d59564fe16ca72735148d3abcc9c174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fbeaa8fac51a4c8b4420db8c91eb921.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e068b6c2fdc6f7e4a0573662a4d1247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a94acdfb41489d5694b5a64b9e99754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-04-01更新
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1348次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题(已下线)第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上奇函数,当
时,
.若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006f5b24041b85b37fa1d59c166250c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d85bd83dac654690d5a1de930dd4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-01更新
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3053次组卷
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7卷引用:江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)云南大学附属中学星耀学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
:
(
)的右焦点为F,原点到过点
,
的直线的距离是
,且圆O:
经过点F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1:
与圆O相切,且与椭圆相交于A,B两点,直线l2与l1平行且与椭圆相切于点M(O,M位于直线l1的两侧).记△MAB,△OAB的面积分别为S1,S2,若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b7651af41fde7b3f7184732c895da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f213e991614465959aac77292c9bf09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e505adb132335591331824f48e40af3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3293a7ffa4cf4ea6662a56293b853e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9458cc689193454e034845cca32a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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7 . 已知椭圆
上有一点P,
分别为左、右焦点,
的面积为S,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdba94f0901390b90660a3351ed14c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91d277aedc8f6e3d9576afa73b8f20e.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.椭圆C内接矩形的周长范围是![]() |
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2021-03-06更新
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2659次组卷
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8卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆
,离心率
,F为椭圆左焦点.若椭圆上有一点P在x轴的上方,且
轴,线段
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)关于椭圆E的切线有如下结论:过椭圆上一点
的切线方程
.利用此结论解决以下问题:椭圆E的左顶点为
,点D在点
处的切线上,过点D作椭圆的另一条切线DQ,切点为Q(D,Q异于顶点),直线DF与椭圆交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线与直线
,
分别交于点A,B,求证:点A是线段BM的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a21012ec3ed67910ffb21cef3c5ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b1da9046b4cb82135a4a1eaa528c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314a26fdb23ef8306dd6aecee4333234.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)关于椭圆E的切线有如下结论:过椭圆上一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2752e086b85f9fbb95010bf771072af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9656735f55e5de465e5667ba578d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e935bb9d7b7115429edbd1e7469af65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e935bb9d7b7115429edbd1e7469af65.png)
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
9 . 已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆
过点
且离心率
,过点
作直线与椭圆交于
、
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621025229553664/2622614389030912/STEM/631a27c1-9334-468b-bfda-f9ed8d7b1da1.png?resizew=311)
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:
;
(3)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11522dc520d7c4e072b17a066fcf2465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621025229553664/2622614389030912/STEM/631a27c1-9334-468b-bfda-f9ed8d7b1da1.png?resizew=311)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596ff257d3065dd364f23ad26eac79d9.png)
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名校
10 . 已知函数
,
.
(1)若
在
处的切线与
在
处的切线平行,求实数
的值;
(2)设函数
.
①当
时,求证:
在定义域内有唯一极小值点
,且
;
②若
恰有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d521d383d2f557c389086d035ac011a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9395af40581559afb4bcacccef3b4776.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9050aee956969bd625d3033394e23bb9.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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485次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题