9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
1 . 设椭圆
过点
，
两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，请说明理由.
过点，两点，O为坐标原点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-02-28更新
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1718次组卷
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16卷引用：2011～2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷
（已下线）2011～2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷（已下线）2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题（附加题）上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 
的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3232次组卷
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37卷引用：河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1
河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题12020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2768次组卷
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22卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题
河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07天津市天津益中学校2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
名校
4 . 已知函数
，其中
为自然对数底数.
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值.
，其中为自然对数底数.（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知
，若函数对任意都成立，求的最大值.
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2021-08-10更新
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268次组卷
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6卷引用：2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题1（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题2江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1242次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且斜率大于0的直线交抛物线
于
，
两点(其中在的上方)，过线段
的中点
且与
轴平行的直线依次交直线
，
，于点
，
，
.则（ ）
中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（ ）A． |
B．若，是线段 的三等分点，则直线的斜率为 |
C．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
D．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
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2021-06-22更新
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2496次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题
山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1729次组卷
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15卷引用：2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
8 . 已知椭圆
上有一点P，
分别为左､右焦点，
的面积为S，则下列选项正确的是（ ）
上有一点P，分别为左､右焦点，的面积为S，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 为钝角三角形，则 | D．椭圆C内接矩形的周长范围是 |
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2021-03-06更新
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2661次组卷
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8卷引用：河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题
河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数：
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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2021-01-30更新
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1873次组卷
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16卷引用：江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题
江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题2020届江苏省扬州市高三上学期期初调研数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-27更新
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1222次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题
河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学（文）试题
